冬の学習ポイント【算数編】

【３年生】

幅広い単元を学び、様々な知識と正しい解き方を身につけよう！

◎数や記号の列のきまりを読み取って、正確な作業ができるようにしよう！

第１講座　周期算

周期性のある数や記号の列に関する問題では、周期ごとに区切り線を入れると分かりやすくなります。周期の数を求めるにはわり算を利用しますが、わり算の意味を正確に理解することが大切です。周期の読み取りや立式に苦労している場合は、数や記号の列の続きを自分でかいてみるとイメージしやすくなります。

◎視覚を利用し、理解力を深めよう！

第２講座　三角形と四角形

直角三角形・正方形・長方形を通して、図形のまわりの長さや面積の求め方の基本を学習します。まわりの長さと面積を混同してしまうまちがいが多いので注意が必要です。方眼のマス目を利用すると、なぜ面積を求める公式にかけ算が利用できるかがわかります。また、三角定規などの直角三角形を組み合わせてできる図形や図形の折り返しの問題では、手持ちの三角定規や紙を切って作った図形を用いて、実際に作業するとイメージしやすくなります。

◎身近なものを活用し、単位をマスターしよう！

第３講座　いろいろな単位

かさ（ｍＬ、ｄＬ、Ｌ）、長さ（ｍｍ、ｃｍ、ｍ、ｋｍ）、重さ（ｇ、kｇ）の単位と、それらの単位変換について学習します。単位変換は苦手とする生徒が多いですが、５年生で学習する「速さ」や「水量」の単元でも必要とされる重要な要素です。単位変換は、０.１ｍ＝１０ｃｍのように、小数の数量をイメージできるかで理解に大きな差が生まれます。身長や体重、ジュースのかさなど、身近に感じられるものを有効活用して、ご家族で楽しみながら復習してください。

【４年生】

図形問題を徹底演習！作図力も鍛えて得点力ＵＰ！！

◎公式の丸覚えではなく、図形の本質を理解しよう！

夏期集中講座でも学習した、平行四辺形・台形・三角形の面積の求め方の復習と、より発展的な問題を学習します。面積の求め方を学習するにあたり、求め方の公式を覚えることも重要ですが、なぜその求め方になるのかを常にイメージして解くことが特に重要です。例えば、直角三角形の場合は長方形の半分の大きさなので、『たて×横÷２』、直角二等辺三角形の場合『短い方の１辺×１辺÷２』もしくは『長い方の１辺×１辺÷４』、それ以外の三角形の場合は平行四辺形の半分なので、『底辺×高さ÷２』となります。

もうひとつ重要なことが、『高さ』の概念を正しく理解してしくおくことです。『高さ』というのは、必ず底辺と垂直の関係になっており、「この図形では高さはここ」、「この向きで考えた場合の高さはここ」といった具合に、高さを意識して図をとらえるように心がけてください。

また、計算式をかいて解くだけではなく、作図（図形をかく）の練習もしていきましょう。高学年の高度な図形問題では、自ら見取り図や投影図などを作図して解く問題が出題されます。作図力の差がそのまま得点の差に直結するため、早い段階から正確な作図力も養っていきましょう。作図は入試本番を想定しフリーハンドでかいていきましょう。上手にかけるように何回もチャレンジしましょう。

【５年生】

「面積比」を徹底演習し、受験をさらに有利に！

◎難関校の入試に頻出する「面積比」を基本から完全理解へ

冬期集中講座を通して「面積比」を集中的に学習します。「面積比」は難関校の入試問題に必ずと言っていいほど出題される重要単元です。立志館ではこの「面積比」の単元を、『底辺の比×高さの比＝面積の比』の考え方を利用して、様々な問題に対応していけるよう丁寧に指導していきます。

◎「面積比」攻略のカギは相似な三角形の利用にあり！

この単元で最も重要なことは、平行四辺形や長方形など、平行な辺を持つ図形の中にできた「クロス型」や「ピラミッド型」といった相似な三角形を見抜いて辺の長さの比を求めることです。また、相似比と面積比は異なるため、注意が必要です。

◎「面積比の応用問題」では、的確な補助線の引き方が得点力を生む！

清風南海や四天王寺などの最難関校では、相似な三角形をかきたすなどの「補助線を引かないと解けない面積比の応用問題」が出題されます。冬期集中講座の授業を通して、入試で頻出のパターンを一つ一つ丁寧に学習していきますが、これらの解法を習得するポイントはノートにきちんと作図していくことです。ご家庭で解き直しをするときも、ノートに問題の図を写し、そこに授業で学んだ補助線をしっかりと引くことで図形認識力が向上していきます。

◎Ｒ－１グランプリで目指せ！「図形王」！

５年生は冬期集中講座が終了した後、1月下旬に特定の単元での能力を競うＲ（立志館）－１グランプリが開催されます。算数の出題範囲は「図形」です。冬期集中講座中の授業内容を身につけるのはもちろんのこと、Ｒ-１勉強プリントなどにしっかりと取り組んで、公式やパターンをしっかり身につけられるように練習をしておきましょう。

【６年生】

いよいよはじまる入試に向けて万全の準備を！！

 ◎全分野の徹底演習で「本番に強い」本物の力を！  

入試直前講座では、数論、文章題、平面図形、立体図形など、これまで学習した全分野に加えて、各クラスの生徒に応じた志望校別の入試問題対策に力を注いでいきます。受験算数の基礎基本をおさらいした上に応用問題での得点力も上げ、制限時間の中で得点すべき問題をいち早く見極め、確実に正解する力に磨きをかけていきます。

◎同じまちがいをしない！質にこだわった丁寧な解き直しを！

入試直前講座期間中、様々な問題を解いていく中で、自分が「どこでまちがったのか」、「どんなまちがいをしたのか」をしっかりと把握しておくことが大切です。例えば計算ミスが多い生徒は、字が雑だからなのか、ひっ算が崩れて読みにくくなっているからなのかなど、原因を突き止めないと解決にはつながりません。計算は全ての基礎に当たる部分なので、とにかくミスをしないよう、強く意識して授業、家庭学習ともに取り組んでください。もちろん、それ以外にも、苦手な単元や忘れてしまった単元がある場合は、すぐに担当講師に伝え、早めに復習し、克服していきましょう。

◎過去問演習でさらなる得点力ＵＰを！！

より合格を確実なものとするために、授業以外の時間を利用して志望校の過去問演習に取り組みましょう。入試問題には得点すべき問題とそうではない問題があり、取捨選択をしながら取り組むことが重要です。得点すべき問題が確実に正解できているのかを必ず確認するようにしましょう。そして、まちがえてしまった問題の中から、解き直しが必要な問題をピックアップし、ピンポイントで復習しましょう。解き直しが必要かどうか分からないときは必ず担当講師に質問するようにしてください。